壓縮編碼過程中常用的幾種方法

來源：《網(wǎng)絡(luò)與電視監(jiān)控工程監(jiān)理手冊(cè)》黎連業(yè)、黃子河、及延輝 編著-僅供學(xué)習(xí)參考更新時(shí)間：2014-07-21

壓縮編碼過程中常用的幾種方法

常用的壓縮編碼方法有：統(tǒng)計(jì)編碼、預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、熵編碼等。

（一） 統(tǒng)計(jì)編碼

      統(tǒng)計(jì)編碼是根據(jù)信息出現(xiàn)概率的分布特征二進(jìn)行的壓縮編碼，是一種無損編碼。這種編碼的關(guān)鍵在于：在信息和碼子之間找到明確的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便在恢復(fù)時(shí)能準(zhǔn)確無誤地再現(xiàn)出來，或者至少是極相似地找到相當(dāng)?shù)膶?duì)應(yīng)關(guān)系，并把這種失真或不對(duì)應(yīng)概率限制到容忍的范圍。不管什么途徑，他們總是要使平均碼長(zhǎng)或碼率壓低到最低限度，即減少編碼冗余。

      一般對(duì)圖像進(jìn)行壓縮，最簡(jiǎn)單的辦法就是給單獨(dú)的符號(hào)或定長(zhǎng)符號(hào)租賦相同長(zhǎng)度的碼子，即所謂的定長(zhǎng)編碼，如自然碼和Gray碼。這種編碼的特點(diǎn)是編碼簡(jiǎn)單，編碼后的數(shù)據(jù)量大，。

      在壓縮編碼中，因?yàn)閴嚎s通常是通過給出現(xiàn)概率大的符號(hào)賦上最短的碼子來實(shí)現(xiàn)的，最常用的是變長(zhǎng)碼，如莫爾斯（Morse）電報(bào)碼。因?yàn)橛⑽淖帜浮癳”是最常出現(xiàn)的，所以在如莫爾斯碼中

      編碼為“? ”；而“q”最少出現(xiàn)，故編碼為“??──”。變長(zhǎng)編碼的信源符號(hào)與碼子是一一對(duì)應(yīng)的，因此再現(xiàn)也是準(zhǔn)確無誤的，它在編譯碼過程中并不損失任何信息，屬于冗余壓縮法。

      實(shí)際使用的變長(zhǎng)碼必須是唯一可譯碼。而且對(duì)任意碼子來說，它不能是其他碼子的前綴，即必須是即時(shí)碼（非延長(zhǎng)碼）。檢驗(yàn)變長(zhǎng)碼是否是唯一可譯的即時(shí)碼，可譯用碼樹圖的方法。只要一個(gè)碼組的所有碼子都選在終節(jié)點(diǎn)上，且一個(gè)終節(jié)點(diǎn)只安排一個(gè)碼子，即為唯一可譯的即時(shí)碼。如果有中間節(jié)點(diǎn)選做碼子的，那么必然是延長(zhǎng)碼。

統(tǒng)計(jì)編碼中常用的編碼有哈夫曼編碼、算術(shù)編碼、行程編碼等。

      哈夫曼編碼是1952年哈夫曼提出的對(duì)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立信源能達(dá)到最小平均碼長(zhǎng)的編碼方法，是一種最佳編碼方法，目前已得到廣泛的應(yīng)用，所謂最佳就是指采用哈夫曼編碼方法得到的單元像素的比特?cái)?shù)最接近圖像的實(shí)際熵值。哈夫曼是一種變字長(zhǎng)碼，它的基本思想是這樣的：對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼子，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼子。只要碼子長(zhǎng)度按照信息出現(xiàn)的概率大小逆順排列，則平均字長(zhǎng)度一定小于其他任何順序的排列方式。

（二） 預(yù)測(cè)編碼

       預(yù)測(cè)編碼的基本思想是通過提取每個(gè)像素中的信息并對(duì)它們編碼來消除像素間的冗余。它是根據(jù)離散信號(hào)之間存在著一定關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，利用前面一個(gè)或多個(gè)信號(hào)對(duì)下一個(gè)信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后又對(duì)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的差（預(yù)測(cè)誤差）進(jìn)行編碼。如果預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，那么誤差信號(hào)就會(huì)很小。這樣一來，在同等精度要求的條件下，就可以用比較少的比特進(jìn)行編碼，達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。

預(yù)測(cè)編碼中典型的壓縮方法有脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Modulation,PCM）、差分脈沖編碼調(diào)制（Differential Pulse Code Modulation,PCM）、自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（Adaptive Differential Pulse Code Modulation,ADPCM）等，它們比較適合用于聲音、圖像數(shù)據(jù)的她所。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)均由采樣得到，相鄰值之間的差不會(huì)相差很大，可以用較少位來表示差值。

1. 差分脈沖編碼調(diào)制

      在PCM系統(tǒng)中，原始的模擬信號(hào)首先經(jīng)過時(shí)間采樣，然后對(duì)每一樣值你都進(jìn)行量化，作為數(shù)字信號(hào)傳輸。為了壓縮傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，可以不對(duì)每一樣值都進(jìn)行量化，而是預(yù)測(cè)下一樣值，并量化實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差，這是差分脈沖編碼調(diào)試的基本原理。在DPCM中，特的“1位量化”情況稱增量調(diào)制（△M調(diào)制）。

      差分脈沖編碼調(diào)制，可以消除電視信號(hào)的統(tǒng)計(jì)性冗余。因此大大地壓縮了碼率。DPCM有又稱為預(yù)測(cè)化系統(tǒng)，它所傳輸?shù)牟皇切盘?hào)本身而是實(shí)際信號(hào)與預(yù)測(cè)量之間的差值（預(yù)測(cè)誤差）。預(yù)測(cè)值是借助已經(jīng)傳送的，與待傳抽樣相鄰的若干抽樣估計(jì)（預(yù)測(cè)）出來的。由于電視信號(hào)的強(qiáng)相關(guān)性，鄰近抽樣的取值一般和接近，因此預(yù)測(cè)能有較高的準(zhǔn)確性。從統(tǒng)計(jì)上講，需要傳輸?shù)念A(yù)測(cè)誤差主要集中在零附近的一個(gè)小范圍之內(nèi)，且人眼很不容易察覺這種誤差。因此，預(yù)測(cè)誤差量化所需要的量化級(jí)較少，從而碼率得到壓縮。

      DPCM方法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，硬件實(shí)現(xiàn)容易，缺點(diǎn)是對(duì)信道噪聲很敏感，會(huì)產(chǎn)生誤碼擴(kuò)散。即某一位碼出錯(cuò)，對(duì)圖像一維預(yù)測(cè)來說，將使該像素以后的同一行各個(gè)像素都產(chǎn)生誤差；而對(duì)二維預(yù)測(cè)，誤碼引起的誤差還將擴(kuò)散到以下的各行，這樣將使圖像質(zhì)量大大下降。同時(shí)，DPCM的壓縮率比較低。隨著變換編碼的廣泛應(yīng)用，DPCM方法的作用已很有限。

2. 自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制

       進(jìn)一步改善量化性能或壓縮數(shù)據(jù)率的方法是采用自適應(yīng)量化或自適應(yīng)預(yù)測(cè)，即自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）。

（1） 自適應(yīng)量化

在一定量化級(jí)數(shù)下減少誤差或在同樣的誤差條件下壓縮數(shù)據(jù)，根據(jù)信號(hào)分布不均勻的特點(diǎn)，希望系統(tǒng)具有隨輸入信號(hào)的變化而改變量化足以保持輸入量化器的信號(hào)基本均勻的能力，這種能力叫自適應(yīng)量化。

自適應(yīng)量化必須有輸入信號(hào)的幅值進(jìn)行估值的能力，有了估值才能確定相信的改變量。若估值在信號(hào)的輸入端進(jìn)行，稱前饋?zhàn)赃m應(yīng)；若在量化輸出端進(jìn)行，稱反饋適應(yīng)。信號(hào)的估值必須實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，占用時(shí)間短，才能達(dá)實(shí)時(shí)處理的目的。

（2） 自適應(yīng)預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)參數(shù)的量佳化依賴信源的統(tǒng)計(jì)特性，要的到的最佳預(yù)測(cè)參數(shù)顯然是一件繁瑣的工作，而采用固定的預(yù)測(cè)參數(shù)往往又得不到較好的性能。為了能使性能較佳，又不致于有太大的工作量，可以采用自使用預(yù)測(cè)。

為了減少計(jì)算工作量，預(yù)測(cè)參數(shù)仍采用固定的，但此時(shí)有多組預(yù)測(cè)參數(shù)可供選擇，這些預(yù)測(cè)參數(shù)根據(jù)常見的信源特征求得。編碼時(shí)具體采用哪組預(yù)測(cè)參數(shù)需根據(jù)信源的特性來自適應(yīng)地確定。為了自適應(yīng)地選擇最佳參數(shù)，通常將信源數(shù)據(jù)分區(qū)編碼，編碼時(shí)自動(dòng)地選擇一組預(yù)測(cè)參數(shù)，使該區(qū)間實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的均方誤差最小。隨著編碼區(qū)間的不同，預(yù)測(cè)參數(shù)自適應(yīng)地變化，以達(dá)到準(zhǔn)最佳預(yù)測(cè)。

（3） 幀間預(yù)測(cè)編碼

幀間預(yù)測(cè)編碼利用視頻圖像相鄰幀間的相關(guān)性，來達(dá)到圖像壓縮的目的。幀間預(yù)測(cè)編碼是一種十分有效的圖像壓縮技術(shù)，廣泛應(yīng)用于普通電視、會(huì)議電視、電視電話、高清晰度電視的壓縮編碼。

大多數(shù)電視圖像相鄰幀間細(xì)節(jié)變化時(shí)很少的，即視頻圖像幀間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，利用幀所具有相關(guān)性的特點(diǎn)進(jìn)行幀間編碼，可獲得比幀內(nèi)編碼高很多的壓縮比。對(duì)于靜止圖像或活動(dòng)很慢的圖像，可以少傳一些幀，如隔幀傳輸。未傳輸?shù)膸?，利用接受端的幀存?chǔ)器中要有較大的存儲(chǔ)空間，而對(duì)時(shí)間分辨率的要求可低些。這種方法叫幀重復(fù)方法，廣泛應(yīng)用于電視電話，會(huì)議電話系統(tǒng)中，其圖像幀速率一般約為1～15f/s。

其他還有闊值法（只傳送像素亮度的幀間差值超過一定闊值的像素）、幀內(nèi)插（對(duì)于活動(dòng)緩慢的圖像，利用前后兩幀圖像進(jìn)行內(nèi)插，得到預(yù)測(cè)圖像，然后幀差信號(hào)進(jìn)行編碼）、運(yùn)動(dòng)估計(jì)與補(bǔ)償?shù)取?

（三） 變換編碼

      預(yù)測(cè)編碼的壓縮能力是有限的，以DPCM為例，一般只能壓縮到每樣值2～4b，而變換編碼具有更高的壓縮效率。預(yù)測(cè)編碼直接對(duì)像素在空間操作，可稱為空域方法；而變換編碼則是在頻域內(nèi)進(jìn)行操作。

      變換編碼是指先對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種函數(shù)變換，從一種信號(hào)（空間）變換到龍一種信號(hào)（空間），然后再對(duì)電環(huán)后的信號(hào)進(jìn)行編碼。如將時(shí)域信號(hào)變換到頻域，因?yàn)槁曇?，圖像大部分信號(hào)都是低頻信號(hào)，在頻域中信號(hào)的能量較集中，在進(jìn)行采樣、編碼，那么可以肯定能夠壓縮數(shù)據(jù)。

      變換編碼系統(tǒng)中壓縮數(shù)據(jù)有三個(gè)步驟：變換、變換域采樣和量化。變換本身并不進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，它只把信號(hào)映射到另一個(gè)域，使信號(hào)在變換域里容易進(jìn)行壓縮，變換后的樣值更獨(dú)立和有序。這樣，量化操作通過比特分配可以有效地壓縮數(shù)據(jù)。

      在變換編碼系統(tǒng)中，用于量化一組變換樣值的比特總數(shù)是固定的，它總是小于對(duì)所有變換樣值。所以量化使數(shù)據(jù)得到壓縮，是變換編碼中不可缺少的一步。在對(duì)量化的變換樣值進(jìn)行比特分配時(shí)，要考慮使整個(gè)量化失真小。

      變換編碼是一種間接編碼方法。它是將圖像經(jīng)過數(shù)學(xué)上的正交分解后，得到一系列的變換系數(shù)，在對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行量化、編碼、傳輸。圖4是變換編碼系統(tǒng)框圖。

      圖4中接收端輸出圖像函數(shù)與輸出入圖像函數(shù)的誤差是因?yàn)檩斎攵瞬捎昧炕髡`差所致。當(dāng)經(jīng)過正交變換后的協(xié)方差矩陣為一對(duì)角矩陣，且具有最小均方誤差時(shí)，該變換稱最佳變換稱準(zhǔn)最佳變換，也稱Karhunen-Loeve變換（K-L變換）。如果變換后的協(xié)方差矩陣接近對(duì)角矩陣，該類變換稱準(zhǔn)最佳變換，典型的有DCT、DFT、WHT等。

      圖像數(shù)據(jù)經(jīng)正交變換后，其變換系數(shù)具有相互獨(dú)立的性質(zhì)。以二維傅氏變換來說，頻譜幅值變換系數(shù)均集中在低頻部分，這幾乎占去了圖像信息的90%，而高頻部分的幅值均很小或趨于零。因而，我們完全可以僅對(duì)低頻的變換系數(shù)采用量化、編碼、傳輸、而高頻部分既不編碼也不傳輸，達(dá)到圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的。早期的圖像變換編碼就是采用傅氏變換編碼進(jìn)行的，由于它有快速算法并容易在硬件總實(shí)現(xiàn)，所以獲得一定范圍內(nèi)應(yīng)用。

      從數(shù)學(xué)角度看，可以提供許多正交變換方法來應(yīng)用于圖像的壓縮編碼。除傅氏變換、Walsh-Hadamard變換外，還有正弦變換、余弦變換、斜變換、哈爾變換、K-L變換等。不同的變換會(huì)有不同的壓縮效果（壓縮比和重建的圖像品質(zhì)）。以傅氏變換編碼為例，高頻信息去除得越多，越有可能獲得大的壓縮比，但同時(shí)卻降低了重建圖像的分辨率。數(shù)學(xué)證明，采用均方差最小準(zhǔn)側(cè)，K-L變換（即離散信號(hào)的Hotelling變換）忽悠最佳變換性質(zhì)，而且隨子像塊分大小不同，誤差不同。對(duì)幾種變換進(jìn)行比較后可以發(fā)現(xiàn)，余弦變換的均方差為最大方塊尺寸時(shí)，傅氏變換趨向于K-L變換，正是這個(gè)原因，在目前所采用的變換編碼方法中，余弦變換是應(yīng)用最為廣泛的一種。

（四） 熵編碼

      定長(zhǎng)碼對(duì)每個(gè)符號(hào)的信息用同樣長(zhǎng)的碼子。定長(zhǎng)碼雖然簡(jiǎn)單，但對(duì)平均比特率的利用效率不高，即編碼效率低。

      可變長(zhǎng)編碼根據(jù)信息概率分布的特點(diǎn)，通過合理的比特?cái)?shù)分配使信息的概率與字長(zhǎng)相匹配，以達(dá)到減小平均字長(zhǎng)的目的。例如，某些符號(hào)發(fā)送的概率比另一些符號(hào)的概率大很多，那么對(duì)概率大的符號(hào)就賦予短的碼子，而對(duì)概率小的符號(hào)則賦予長(zhǎng)的碼子，這樣就有效的減小了平均碼子長(zhǎng)，從而降低傳輸時(shí)的平均碼率。這種基于不同概率的消息有不同長(zhǎng)度的碼子，稱為可變長(zhǎng)碼子。由于涉及碼子時(shí)是基于不同信息概率統(tǒng)計(jì)發(fā)生，所以這種編碼方法也稱為統(tǒng)計(jì)編碼。

      熵編碼的目的是為降低平均字長(zhǎng)，以達(dá)到壓縮碼率的目的。在熵編碼的過程中保持信息發(fā)的熵值不變，因此也稱為熵保持編碼或無損傷編碼。

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